Page 16 - LAPLACE TRANSFORM

Example 6

Find Laplace Transform, F(s) by using Definition of Laplace

Transform Method, when f ( t = t
)
F (s ) = ∫ ∞ e − st t ⋅

ο ∞ −st

= ∫ ο te ………………………..(1)

# Using part by part integration

u = t du = dt

∫ dv = ∫ e −st dt v = − 1 e − st
s
t −st 1 −st

∴ F (s ) = − e + ∫ − e dt
s
s
=  t −st − 1 ∫ e −st dt  
∞
 − e
s
 s ∞ ο 
st
=  t st − s 1 2 e −  ο 
 −

 se
∞


=  t st − e s −st  ο 
 −

2

 se



= {− − } − − − s 1 2 
 0
0



1
= s 2

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